Question

3．函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-x-2}$的单调递增区间为（　　）

• A． [2，+∞）
• B． （-∞，$\frac{1}{2}$]
• C． [$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． （-∞，-1]

Answer 1

分析 利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可．

解答 解：设t=x²-x-2，则y=$\sqrt{t}$为增函数，
由t=x²-x-2≥0得x≥2或x≤-1，
要求函数f（x）的单调递增区间，则等价为求函数t=x²-x-2的单调递增区间，
当x≥2时，函数t=x²-x-2为增函数，
故函数t=x²-x-2的单调递增区间为[2，+∞），
故函数f（x）的单调递增区间为[2，+∞），
故选：A．

点评 本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性的关系是解决本题的关键．