Question

【题目】为抑制房价过快上涨和过度炒作，各地政府响应中央号召，因地制宜出台了系列房价调控政策.某市拟定出台“房产限购的年龄政策”.为了解人们对“房产限购年龄政策”的态度，在2060岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“房产限购”的人数与年龄的统计结果如图所示：

年龄
支持的人数	15	5	15	28	17

（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以44岁为分界点的不同人群对“房产限购年龄政策”的支持度有差异？

	44岁以下	44岁及44岁以上	总计
支持
不支持
总计

（2）若以44岁为分界点，从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会，现从这8人中随机抽2人.记抽到44岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

参考公式：.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）填表见解析；能；（2）分布列见解析；期望为.

【解析】

(1)由统计数据填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论;(2)根据题意知X的可能取值，计算对应的概率值，写出随机变量X的分布列，计算数学期望值.

（1）由统计数据填列联表如下：

	44岁以下	44岁及44岁以上	总计
支持	35	45	80
不支持	15	5	20
总计	50	50	100

计算观测值，

所以在犯错误的概率不超过5%的前提下认为以44岁为分界点的不同人群对“房产限购年龄政策”的支持度有差异；

（2）由题意可知抽取的这8人中，44岁以下的有6人，44岁以上的有2人，

根据题意，的可能取值是0，1，2，

，

，

，

可得随机变量X的分布列为：

	0	1	2

故数学期望为.