题目内容

已知数列{a_n}的首项a₁=3，又满足 $数学公式$ ，则该数列的通项a_n等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由数列{a_n}的首项a₁=3， $\text{[math]}$ ，知 $\text{[math]}$ =3ⁿ，利用累乘法能够求出该数列的通项公式a_n．
解答：∵数列{a_n}的首项a₁=3， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =3ⁿ，
∴a_n=a₁× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×…× $\text{[math]}$
=3×3×3²×3³×…×3^n-1
=3^{1+1+2+3+…+（n-1）}
= $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查数列的递推公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意累乘法的合理运用．

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