题目内容

. (本小题满分12分)2009年4月22日是第40个“世界地球日” (World Earth Day),在某校举办的《2009“世界地球日”》知识竞赛中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关保护地球知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错误的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是

   (Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率.

  (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率.

(Ⅰ)  (Ⅱ)


解析:

记“甲回答对这道题”、“ 乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件,则, 

且有,即………4分

(Ⅰ)∴… 6分

(Ⅱ)由(1),,……9分

则甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率为:

… 12分

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