题目内容
. (本小题满分12分)2009年4月22日是第40个“世界地球日” (World Earth Day),在某校举办的《2009“世界地球日”》知识竞赛中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关保护地球知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错误的概率是
,乙、丙两人都回答对的概率是
.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率.
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率.
(Ⅰ) (Ⅱ)
解析:
记“甲回答对这道题”、“ 乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件、
、
,则
,
且有,即
………4分
(Ⅰ)∴… 6分
(Ⅱ)由(1),
,
……9分
则甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率为:
… 12分
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