Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=2a，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）由c=2a，，利用正弦定理可求
（II）结合c=2a可知a＜c，可知A为锐角，利用同角平方关系可求cosA，代入二倍角公式可求sin2A，cos2A，y要求的值．只要用差角的余弦公式展开代入即可求
解答：解：（Ⅰ）因为c=2a，，
由正弦定理得：．（5分）
（Ⅱ）因为，c=2a可知a＜c，．
则.，．
则==．（13分）
点评：本题主要考查了正弦定理，三角形的大边对大角，同角平方关系，二倍角的正弦、余弦公式及两角差的余弦公式的综合运用．