题目内容
如图，在正方体
中，
、
分别是
、
的中点，则异面直线
与
所成的角的大小是____________。
【答案】
90º
【解析】方法一：连接D1M,易得DN⊥A1D1 ,DN⊥D1M,
所以，DN⊥平面A1MD1，
又A1M
平面A1MD1，所以，DN⊥A1D1，故夹角为90º[来源:Zxxk.Com]
方法二：以D为原点，分别以DA, DC, DD1为x, y, z轴，建立空间直角坐标系D—xyz.设正方体边长为2，则D（0,0,0），N（0,2,1），M（0,1,0）A1（2,0,2）
故，
所以，cos<
= 0,故DN⊥D1M，所以夹角为90º[来源:Z#xx#k.Com]
[点评]异面直线夹角问题通常可以采用两种途径: 第一，把两条异面直线平移到同一平面中借助三角形处理； 第二，建立空间直角坐标系，利用向量夹角公式解决.
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如图，在正方体中，边长为a，EFGH分别是的CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，M在四边形GHEF上及其内部运动，若MH∥平面A1BD，则点M轨迹的长度是（ ）
如图，在正方体中，O是下底面的中心，B′H⊥D′O，H为垂足，求证：
中，
分别是
的中点． 
； （2）求
与
所成的角；
面
；（4）
的体积
中，
为底面
的中心，
是
的中点，设
是
上的中点，求证：（1）
;
∥平面
.
中，E、F、G、H分别为中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）
A．
B．
C．
D．