Question

（本小题满分12分）一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．（1）若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；

（2）若抛掷两次，以第一次朝下面上的数字为横坐标，第二次朝下面上的数字为纵坐

标，求点（）在圆的内部的概率．

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ)  

解析:

（1）记事件“抛掷后能看到的数字之和大于6”为A，（………………2分）

抛掷这颗正四面体骰子能看到的数字构成的集合有

{2，3，4}，{1，3，4}，{1，2，4}，{1，2，3}，共有4种情形，（……………4分）

其中，能看到的三面数字之和大于6的有3种，则；（………………6分）

（2）基本事件总数为16，点（x，y）在圆的内部记为事件C，

          则C包含8个事件，（………10分）所以．

     答：点(x,y)在圆的内部的概率为．（………………12分）