题目内容
自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，反射光线所在的直线与圆C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切．求：
(1)光线l和反射光线所在的直线方程；
(2)光线自A到切点所经过的路程．
(1)光线l和反射光线所在的直线方程；
(2)光线自A到切点所经过的路程．
（1）4x＋3y＋3＝0或3x＋4y－3＝0.（2）7
根据对称关系，首先求出点A的对称点A′的坐标为
，其次设过A′的圆C的切线方程为y＝k
－3.
根据d＝r，即求出圆C的切线的斜率为k＝
或k＝
，
进一步求出反射光线所在的直线的方程为
4x－3y＋3＝0或3x－4y－3＝0.
最后根据入射光与反射光关于x轴对称，求出入射光所在直线方程为4x＋3y＋3＝0或3x＋4y－3＝0.
光路的距离为
，可由勾股定理求得
＝7.
，其次设过A′的圆C的切线方程为y＝k－3.根据d＝r，即求出圆C的切线的斜率为k＝
或k＝，进一步求出反射光线所在的直线的方程为
4x－3y＋3＝0或3x－4y－3＝0.
最后根据入射光与反射光关于x轴对称，求出入射光所在直线方程为4x＋3y＋3＝0或3x＋4y－3＝0.
光路的距离为
，可由勾股定理求得＝7.
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
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中，顶点
，边
上的中线
所在直线的方程是
，边
上高
所在直线的方程是
．
、C的坐标； （2）求
与
，若
的交点在
轴上，则
的值为（ ）
的取值有关
中，若圆
上存在
，
两点，且弦
的中点为
，则直线
的方程为 . 
，求直线l的方程；