题目内容
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若的最小值为,正数满足,求的最小值.
在平面直角坐标系中中,已知定点,,分别是轴、轴上的点,点在直线上,满足:,.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设为点轨迹的一个焦点,、为轨迹在第一象限内的任意两点,直线,的斜率分别为,,且满足,求证:直线过定点.
运行如图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出的值是( )
A.0 B.1
C.3 D.
已知曲线在点处的切线与曲线也相切,则的值为( ).
A. B. C.2 D.8
已知为第二象限角,且,则的值为( ).
A. B. C. D.
在等比数列中,已知,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
已知是圆上的两个动点,.若是线段的中点,则的值为( ).
A.3 B. C.2 D.-3
已知数列中,,,且.
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,设为曲线上任一点,求的最小值,并求相应点的坐标.