题目内容

4．已知{an}是等差数列，a3=5，a9=17，数列{bn}的前n项和Sn=3n，若am=b1+b4，则正整数m等于（　　）
A．29B．28C．27D．26

分析 利用{an}是等差数列，a3=5，a9=17，求出a0=1，d=2，求出b1+b4=57，即可求出m．

解答 解：假设an=a0+（n-1）d，可知a9-a3=6d=12，则d=2，
而a3=5，则a0=1．所以b1=S1=3，b4=S4-S3=54，则b1+b4=57，
因此am=a0+（m-1）d=1+2（m-1）=57=b1+b4，从而可得m=29．
故选：A．

点评 本题考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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A．$\frac{π}{6}$B．$-\frac{π}{6}$C．$-\frac{π}{3}$D．$-\frac{2π}{3}$
（
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9．已知{an}是等差数列，a3=5，a9=17，数列{bn}的前n项和Sn=3n-1，若1+am=b4，则正整数m等于（　　）
A．29B．28C．27D．26
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