题目内容
（文）设P是双曲线
上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，F1、F2分别是双曲线左右焦点．若|PF1|=5，则|PF2|=（ ）A．3或7
B．1或9
C．7
D．9
【答案】分析：由双曲线的方程、渐近线的方程求出a，由双曲线的定义求出|PF2|．
解答：解：由双曲线的方程、渐近线的方程可得
，∴a=2．由双曲线的定义可得||PF2|-5|=4，∴|PF2|=9，
故选D．
点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由双曲线的方程、渐近线的方程求出a是解题的关键．
解答：解：由双曲线的方程、渐近线的方程可得
，∴a=2．由双曲线的定义可得||PF2|-5|=4，∴|PF2|=9，故选D．
点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由双曲线的方程、渐近线的方程求出a是解题的关键．
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