Question

（文）设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，F₁、F₂分别是双曲线左右焦点．若|PF₁|=5，则|PF₂|=（ ）
A．3或7
B．1或9
C．7
D．9

Answer 1

【答案】分析：由双曲线的方程、渐近线的方程求出a，由双曲线的定义求出|PF₂|．
解答：解：由双曲线的方程、渐近线的方程可得，∴a=2．由双曲线的定义可得||PF₂|-5|=4，∴|PF₂|=9，
故选D．
点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由双曲线的方程、渐近线的方程求出a是解题的关键．