题目内容
【题目】直线y＝﹣x+2与曲线y＝﹣ex+a相切，则a的值为（ ）
A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.0
【答案】A
【解析】
首先设出切点，根据导数的几何意义，求出切点处的导数值，即为切线的斜率，可得：﹣em+a＝﹣1，再根据切点既在直线上也在曲线上可得：n＝﹣m+2＝﹣em+a ，联立即可得解.
设切点为（m，n），
y＝﹣ex+a的导数为y′＝﹣ex+a，
可得切线的斜率为﹣em+a＝﹣1，
则m+a＝0，
且n＝﹣m+2＝﹣em+a，
解得m＝3，a＝﹣3.
故选：A.
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