Question

5、与直线l₁：2x-y+3=0平行的直线l₂，在y轴上的截距是-6，则l₂在x轴上的截距为（　　）

A、3

B、2

C、-3

D、-2

Answer 1

分析：根据两直线平行，设直线l₂的方程为2x-y+a=0，然后由直线l₂的方程求出与y轴的截距，让截距等于6列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，确定出直线l₂的方程，然后令y=0即可求出直线l₂的方程与x轴的截距．

解答：解：由直线l₁平行于直线l₂，可设直线l₂的方程为2x-y+a=0，
又直线l₂在y轴上的截距是-6，所以在直线l₂的方程中令x=0，解得y=a，则a=-6，
所以直线l₂的方程为：2x-y-6=0，则令y=0，解得x=3，
所以直线l₂的方程在x轴上的截距为3．
故选A．

点评：此题考查学生掌握两直线平行时斜率所满足的条件及方程间的关系，会根据直线方程求与坐标轴的截距，是一道综合题．