题目内容
已知函数
（Ⅰ）求函数
的定义域；
（Ⅱ）若
，求
的值；
（Ⅲ）判断并证明该函数的单调性.
（Ⅰ）求函数
的定义域；（Ⅱ）若
，求的值；（Ⅲ）判断并证明该函数的单调性.
（Ⅰ）由
解得
.
所以的定义域为
--------------3分
（Ⅱ）
-------------------6分
（Ⅲ）在
和
上是单调递增的. ---------------7分
证明：任取
，则
，
为奇函数 ---10分
任取
，且
，则
，
，
，
由此证得在上是单调递增的. -------12分
是奇函数在上也是单调递增的.
在和上是单调递增的.
解得.所以
的定义域为 --------------3分（Ⅱ）
-------------------6分（Ⅲ）
在和上是单调递增的. ---------------7分证明：任取
，则，为奇函数 ---10分任取
，且，则，，，由此证得
在上是单调递增的. -------12分是奇函数在上也是单调递增的.在和上是单调递增的. 略
练习册系列答案
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，（
，且
）．
的定义域；
的取值范围．
的定义域为
，值域为
，则
的最小值是 
，当定义域为
，值域为
，则
的值为 ▲ .
，则y的取值范围是（ ）
的定义域是 （ ）
的定义域是（ ）
的定义域为 
的值域是（ ）
