Question

已知A=∫₀³|x²-1|dx，则A=

1. A.
   0
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   

Answer 1

D
分析：利用定积分的运算法则，找出被积函数的原函数，同时注意通过对绝对值内的式子的正负进行分类讨论，把绝对值符号去掉后进行计算．
解答：A=∫₀³|x²-1|dx=∫₀¹（1-x²）dx+∫₁³（x²-1）dx
=（x-x³）|₀¹-（x-x³）|₁³
=．
故选D．
点评：本题主要考查定积分的基本运算，解题关键是找出被积函数的原函数，利用区间去绝对值符号也是注意点，本题属于基础题．