Question

已知A=∫₀³|x²-1|dx，则A=（　　）

• A、0
• B、6
• C、8
• D、

  22

  3

Answer 1

分析：利用定积分的运算法则，找出被积函数的原函数，同时注意通过对绝对值内的式子的正负进行分类讨论，把绝对值符号去掉后进行计算．

解答：解：A=∫₀³|x²-1|dx=∫₀¹（1-x²）dx+∫₁³（x²-1）dx
=（x-

1

3

x³）|₀¹-（x-

1

3

x³）|₁³
=

22

3

．
故选D．

点评：本题主要考查定积分的基本运算，解题关键是找出被积函数的原函数，利用区间去绝对值符号也是注意点，本题属于基础题．