Question

已知复数z与(z+2)²-8i均是纯虚数,则z等于

1. A.
   2i
2. B.
   -2i
3. C.
   i
4. D.
   -i

Answer 1

B
试题分析：设z=bi(b∈R且b≠0),则(z+2)²－8i=(bi+2)²－8i=b²i²+4bi+4－8i=(4－b²)+(4b－8)i.
∴∴
∴b=－2.∴z=－2i.故选B。
考点：本题考查复数的基本知识及四则运算.
点评：此类问题通常利用两复数相等的充要条件转化为实数问题去解。