题目内容
在极坐标系中，曲线ρ=4sin(θ-
)关于（ ）
| π |
| 3 |
分析：先将原极坐标方程ρ=4sin(θ-
)中的三角函数式利用差角公式展开，两边同乘以ρ化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解即可．
| π |
| 3 |
解答：解：将原极坐标方程ρ=4sin(θ-
)化为：
ρ2=2ρsinθ-2
ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x2+y2+2
x-2y=0，
∴圆的圆心为（-
，1），且圆经过坐标原点，
则经过圆心和原点的直线的极坐标方程是θ=
．
∴曲线ρ=4sin(θ-
)关于直线θ=
对称．
故选：D．
| π |
| 3 |
ρ2=2ρsinθ-2
| 3 |
化成直角坐标方程为：x2+y2+2
| 3 |
∴圆的圆心为（-
| 3 |
则经过圆心和原点的直线的极坐标方程是θ=
| 5π |
| 6 |
∴曲线ρ=4sin(θ-
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
故选：D．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2求解．是基础题．
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