题目内容
已知三条直线的方程分别是y=2x,y=x+2和y=-x,则这三条直线所围成的三角形面积为
- A.
- B.3
- C.
- D.6
B
分析:先求出三角形三个顶点的坐标,求出一边的边长,再求出第三点到此边所在直线的距离,应用三角形面积公式计算结果.
解答:y=2x与y=x+2的交点 A(2,4),
y=x+2和y=-x的交点 B(-1,1),
y=2x与 y=-x的交点O(0,0).
∴AB=
=3
,用两点式写出AB方程并化为一般式得:x-y+2=0,
∴原点到AB直线的距离为
=
,三角形面积为:
×3
×
=3,
故答案选B.
点评:本题考查直线一般式方程,求2条直线的交点坐标,点到直线的距离公式.
分析:先求出三角形三个顶点的坐标,求出一边的边长,再求出第三点到此边所在直线的距离,应用三角形面积公式计算结果.
解答:y=2x与y=x+2的交点 A(2,4),
y=x+2和y=-x的交点 B(-1,1),
y=2x与 y=-x的交点O(0,0).
∴AB=


∴原点到AB直线的距离为





故答案选B.
点评:本题考查直线一般式方程,求2条直线的交点坐标,点到直线的距离公式.

练习册系列答案
相关题目
已知三条直线的方程分别是y=2x,y=x+2和y=-x,则这三条直线所围成的三角形面积为( )
A、
| ||
B、3 | ||
C、
| ||
D、6 |