Question

已知三条直线的方程分别是y=2x，y=x+2和y=-x，则这三条直线所围成的三角形面积为（　　）

• A、

  3

  2

• B、3
• C、

  9

  2

• D、6

Answer 1

分析：先求出三角形三个顶点的坐标，求出一边的边长，再求出第三点到此边所在直线的距离，应用三角形面积公式计算结果．

解答：解：y=2x与y=x+2的交点 A（2，4），
y=x+2和y=-x的交点  B（-1，1），
y=2x与 y=-x的交点O（0，0）．
∴AB=

9+9

=3

2

，用两点式写出AB方程并化为一般式得：x-y+2=0，
∴原点到AB直线的距离为

|2|

2

=

2

，三角形面积为：

1

2

×3

2

×

2

=3，
故答案选B．

点评：本题考查直线一般式方程，求2条直线的交点坐标，点到直线的距离公式．