题目内容
(2009辽宁卷理)以知F是双曲线的左焦点,
是双曲线右支上的动点,则
的最小值为
9
解析:注意到P点在双曲线的两只之间,且双曲线右焦点为F’(4,0),
于是由双曲线性质|PF|-|PF’|=2a=4
而|PA|+|PF’|≥|AF’|=5
两式相加得|PF|+|PA|≥9,当且仅当A、P、F’三点共线时等号成立.
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练习册系列答案
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(2009辽宁卷理)以知F是双曲线的左焦点,
是双曲线右支上的动点,则
的最小值为
9
解析:注意到P点在双曲线的两只之间,且双曲线右焦点为F’(4,0),
于是由双曲线性质|PF|-|PF’|=2a=4
而|PA|+|PF’|≥|AF’|=5
两式相加得|PF|+|PA|≥9,当且仅当A、P、F’三点共线时等号成立.