题目内容

2009辽宁卷理)以知F是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的最小值为                                 。

【解析】注意到P点在双曲线的两只之间,且双曲线右焦点为F’(4,0),

        于是由双曲线性质|PF|-|PF’|=2a=4

        而|PA|+|PF’|≥|AF’|=5

        两式相加得|PF|+|PA|≥9,当且仅当A、P、F’三点共线时等号成立.

【答案】9

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