题目内容
14．在等差数列{an}中，已知a1=$\frac{1}{3}$，a3=$\frac{5}{3}$，an=33，则n=（ ）| A． | 48 | B． | 49 | C． | 50 | D． | 51 |
分析 由已知求出等差数列的公差，然后代入通项公式求n．
解答 解：在等差数列{an}中，由a1=$\frac{1}{3}$，a3=$\frac{5}{3}$，得
d=$\frac{{a}_{3}-{a}_{1}}{3-1}=\frac{\frac{5}{3}-\frac{1}{3}}{2}=\frac{2}{3}$，
∴an=$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}（n-1）$=33，解得：n=50．
故选：C．
点评 本题考查等差数列的通项公式，是基础题．
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2．下列变量是线性相关的是（ ）
| A． | 人的身高与视力 | B． | 角的大小与弧长 | ||
| C． | 收入水平与消费水平 | D． | 人的年龄与身高 |
19．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
（1）求$\overline{t}$，$\overline{y}$并完成表格；
（2）求y关于t的线性回归方程；
（3）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-{{\overline{t}}_{\;}}）（{y_i}-\overline{y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-{{\overline{t}}}）}^2}}}}$．$\overline{t}$．
| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（2）求y关于t的线性回归方程；
（3）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-{{\overline{t}}_{\;}}）（{y_i}-\overline{y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-{{\overline{t}}}）}^2}}}}$．$\overline{t}$．