Question

为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下

父亲身高x（cm）	174	176	176	176	178
儿子身高y（cm）	175	175	176	177	177

则y对x的线性回归方程为（　　）

• A、y=x-1
• B、y=x+1
• C、y=88+

  1

  2

  x
• D、y=176

Answer 1

分析：求出这组数据的样本中心点，根据样本中心点一定在线性回归直线上，把样本中心点代入四个选项中对应的方程，只有y=88+

1

2

x适合，得到结果．

解答：解：∵

.

x

=

174+176+176+176+178

5

=176，

.

y

=

175+175+176+177+177

5

=176，
∴本组数据的样本中心点是（176，176），
根据样本中心点一定在线性回归直线上，
把样本中心点代入四个选项中对应的方程，只有y=88+

1

2

x适合，
故选C．

点评：本题考查线性回归方程的写法，一般情况下要利用最小二乘法求出线性回归方程，本题是一个选择题目，有它特殊的解法，即把样本中心点代入检验，也不是所有的选择题都能这样做．