Question

三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形．若三棱柱的正视图（如图所示）的面积为8，则侧视图的面积为（　　）

• A、8
• B、4
• C、4

  3

• D、

  3

Answer 1

分析：由题意及正视图知，此几何体的高为4，由此知求出底面三角形的高即得到侧视图的底边长，由于底面是边长为2的等边三角形，其长度易求，再求出侧视图的面积，选出正确选项

解答：解：由题意及正视图知，此几何体的高为4，底三角形的高及侧视图的边长
侧视图应为矩形，底三角形的高是侧视图的边长
所以侧视图的高为4，宽为

3

2

×2=

3

，因此侧视图的面积为4

3

．
故选C

点评：本题考查由三视图求面积、体积，解题的关键是由三视图及题设条件想像出几何体的几何特征得出侧视图是一个长为4，宽为

3

的矩形，从而计算出它的面积，本题考查了空间想像能力及根据图形计算的能力，三视图的考查是高考的热点，应注意总结此类题的做题规律