Question

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₉=18，S_n=192，a_n-4=30，则n的值为

1. A.
   6
2. B.
   12
3. C.
   24
4. D.
   48

Answer 1

B
分析：由等差数列前n项和公式，等差数列的性质，得出a ₅=2，a₁+a_n=a ₅+a_n-4=32．整体代入前n项和公式求出n即可．
解答：根据等差数列前n项和公式，S₉==18，
又根据等差数列的性质，a₁+a₉=2a ₅，
S₉=9a ₅，a ₅=2，
∴a ₅+a_n-4=32．
S_n===16n=192，
n=12．
故答案为：12．
点评：本题考查差数列前n项和公式的灵活应用，等差数列的性质．利用等差数列的性质，进行整体代换，使问题巧妙获解．