题目内容
a,b∈R,已知直线x+a2y+1=0与(a2+1)x-2by+3=0互相垂直,则|ab|的最小值为
- A.1
- B.
- C.
- D.2
A
分析:由垂直可得即b=,故|ab|=||,下由基本不等式可得答案.
解答:由题意可得:直线x+a2y+1=0与(a2+1)x-2by+3=0互相垂直,
故1×(a2+1)+a2(-2b)=0,即b=,
故|ab|=|a|=||≥2=1
故选A
点评:本题考查直线垂直的充要条件,涉及基本不等式的应用,属基础题.
分析:由垂直可得即b=,故|ab|=||,下由基本不等式可得答案.
解答:由题意可得:直线x+a2y+1=0与(a2+1)x-2by+3=0互相垂直,
故1×(a2+1)+a2(-2b)=0,即b=,
故|ab|=|a|=||≥2=1
故选A
点评:本题考查直线垂直的充要条件,涉及基本不等式的应用,属基础题.
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