题目内容
a，b∈R，已知直线x+a2y+1=0与（a2+1）x-2by+3=0互相垂直，则|ab|的最小值为（ ）A．1
B．
C．
D．2
【答案】分析：由垂直可得即b=
，故|ab|=|
|，下由基本不等式可得答案．
解答：解：由题意可得：直线x+a2y+1=0与（a2+1）x-2by+3=0互相垂直，
故1×（a2+1）+a2（-2b）=0，即b=
，
故|ab|=|a
|=|
|≥2
=1
故选A
点评：本题考查直线垂直的充要条件，涉及基本不等式的应用，属基础题．
，故|ab|=||，下由基本不等式可得答案．解答：解：由题意可得：直线x+a2y+1=0与（a2+1）x-2by+3=0互相垂直，
故1×（a2+1）+a2（-2b）=0，即b=
，故|ab|=|a
|=||≥2=1故选A
点评：本题考查直线垂直的充要条件，涉及基本不等式的应用，属基础题．
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