题目内容
已知向量
、
不共线，
=k
+
，b=
+k
，若
与
共线，则k等于（ ）
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| A、±1 | B、1 | C、-1 | D、0 |
分析：通过2个向量共线的条件得到（k-λ）
+（1-λk）
=0，又
、
不共线，
∴
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴
|
解答：解：∵
与
共线，∴
=λ
（λ∈R），
即k
+
=λ（
+k
），
∴（k-λ）
+（1-λk）
=0
∵
、
不共线，∴
，
解得k=±1，故选A．
| a |
| b |
| a |
| b |
即k
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴（k-λ）
| e1 |
| e2 |
∵
| e1 |
| e2 |
|
解得k=±1，故选A．
点评：本题考查2个向量共线的条件、共面向量基本定理的应用．
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