Question

20．在△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2b=a+c，ac=6，则b=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由已知利用余弦定理即可得解．

解答 解：∵B=$\frac{π}{3}$，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2b=a+c，ac=6，
∴由余弦定理可得：b²=a²+c²-ac=（a+c）²-3ac=4b²-6，解得：b=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基本知识的考查．