Question

已知点A（7，-4），B（-5，6），求线段AB的垂直平分线的方程．

Answer 1

分析：设线段AB的中点为M（x₀，y₀），利用中点坐标公式可得M．设线段AB的垂直平分线的斜率k，则k•k_AB=-1即可得出．

解答：解：设线段AB的中点为M（x₀，y₀），则

x0= -5+7 2 =1 y0= 6-4 2 =1

，∴M（1，1）．
∵kAB=

-4-6

7-(-5)

=-

5

6

，∴线段AB的垂直平分线的斜率k=

6

5

．
∴线段AB的垂直平分线的方程为y-1=

6

5

(x-1)，化为6x-5y-1=0．

点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质、中点坐标公式、相互垂直的直线斜率之间的关系，属于基础题．