题目内容

已知点A(7,-4)关于直线l的对称点为B(-5,6),求直线l的方程.
分析:由题意可得直线l为线段AB的中垂线,求得AB的中点为(1,1),求出AB的斜率可得直线l的斜率,由点斜式求得直线l的方程,化简可得结果.
解答:解:∵已知点A(7,-4)关于直线l的对称点为B(-5,6),故直线l为线段AB的中垂线.
求得AB的中点为(1,1),AB的斜率为
6+4
-5-7
=-
5
6
,故直线l的斜率为
6
5

故直线l的方程为 y-1=
6
5
(x-1 ),化简可得 6x-5y-1=0.
点评:本题主要考查两条直线垂直的性质,斜率公式的应用,用点斜式求直线的方程,属于中档题.
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