Question

下列判断错误的是（ ）
A．“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件
B．命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”
C．设随机变量
D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

【答案】分析：A：由“am²＜bm²”，两边同除以m²（显然m²≠0），得“a＜b”；但是，由“a＜b”不一定得出“am²＜bm²”，例如当m²=0时就不成立．因此，“am²＜bm²”是“a＜b”充分不必要条件．故A正确．
B：命题“对任意的x∈R，结论p成立”的否定是“存在一个实数x，结论p的反面成立”．
C：由P（ξ＜-1）=，可得P（ξ＞1）=；所以P（0＜ξ＜1）=P（-1＜ξ＜0）=，故C正确．
D：命题p或q中有一个为假命题，则p∧q即为假命题．故D判断错误．
解答：解：A：由“am²＜bm²”，两边同除以m²（显然m²≠0），得“a＜b”；但是，由“a＜b”不一定得出“am²＜bm²”，例如当m²=0时就不成立．因此，“am²＜bm²”是“a＜b”充分不必要条件．故A正确．
B：命题“对任意的x∈R，结论p成立”的否定是“存在一个实数x，结论p的反面成立”．
据此可知B正确．
C：由P（ξ＜-1）=，可得P（ξ＞1）=；所以P（0＜ξ＜1）=P（-1＜ξ＜0）=，故C正确．
D：命题p或q中有一个为假命题，则p∧q即为假命题．故D判断错误．
故选D．
点评：此题综合考查了命题真假的判断及充分必要条件．