题目内容
(本小题满分10分)
已知f(x)=2x+a,g(x)=(3+x2),若g[f(x)]=x2+x+1,求a的值。
已知f(x)=2x+a,g(x)=(3+x2),若g[f(x)]=x2+x+1,求a的值。
解:∵f(x)=2x+a,g(x)=(3+x2)
∴g[f(x)]=g(2x+a)=[3+(2x+a)2]=x2+ax+(a2+3)……………5分
又∵g[f(x)]=x2+x+1
∴x2+ax+(a2+3)=x2+x+1,即a="1" ………………………………10分
略
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