题目内容
已知函数f(x)＝
＋ln x，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围是______．
[1，＋∞)
【解析】∵f(x)＝
＋ln x，∴f′(x)＝
(a>0)，∵函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，∴f′(x)＝
≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，∴ax－1≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，即a≥
对x∈[1，＋∞)恒成立，∴a≥1.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知函数f(x)＝＋ln x，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围是______．
[1，＋∞)
【解析】∵f(x)＝＋ln x，∴f′(x)＝ (a>0)，∵函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，∴f′(x)＝≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，∴ax－1≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，即a≥对x∈[1，＋∞)恒成立，∴a≥1.
