设集合$S=\left\{{x∈N\left|{\frac{5}{x}≥1}\right.}\right\}$.T={2.4.6}.则集合S∩T中元素个数为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．设集合$S=\left\{{x∈N\left|{\frac{5}{x}≥1}\right.}\right\}$，T={2，4，6}，则集合S∩T中元素个数为2．

分析先求出集合S中的元素，从而求出其交集的元素的个数．

解答解：集合$S=\left\{{x∈N\left|{\frac{5}{x}≥1}\right.}\right\}$={1，2，3，4，5}，T={2，4，6}，
∴S∩T={2，4}，
故答案为：2．

点评本题考查了集合的运算问题，求出集合S中的元素的个数是解题的关键．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

（$\frac{5}{13}$，-$\frac{12}{13}$）

B．

（-$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$）

C．

（$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$）

D．

（-$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=（　　）

12．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+x+lnx，a∈R．
（Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行，求此切线方程；
（Ⅱ）当a=0时，令函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{2b}{x^2}$-x（b∈R且b≠0），求函数g（x）在定义域内的极值点；
（Ⅲ）令h（x）=$\frac{a}{x}$+x，对?x₁，x₂∈[1，+∞）且x₁＜x₂，都有h（x₁）-h（x₂）＜lnx₂-lnx₁成立，求a的取值范围．

19．

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均相等，E是BC的中点，点F在侧棱CC₁上，且CC₁=4CF
（Ⅰ）求证：EF⊥A₁C；
（Ⅱ）求二面角C-AF-E的余弦值．

9．已知A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值是（　　）

16．已知奇函数y=f（x）的导函数f′（x）＜0在R恒成立，且x，y满足不等式f（x²-2x）+f（y²-2y）≥0，则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的取值范围是（　　）

$[\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$

13．由函数y=x²的图象与直线y=2x围成的图形的面积是$\frac{4}{3}$．

8．在平面直角坐标系xOy中，对于直线l：ax+by+c=0和点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），若P₁P₂⊥l，垂足为P₀，且$\overrightarrow{{P_1}{P_0}}=λ•\;\overrightarrow{{P_0}{P_2}}$，则称点P₁，P₂关于直线l成“λ对称”．若曲线C上存在点P₁，P₂关于直线l成“λ对称”，则称曲线C为“λ对称曲线”．
（1）设P₁（0，3），P₂（3，0），若点P₁，P₂关于直线l成“$\frac{1}{2}$对称”，求直线l的方程；
（2）设直线l：x-y+1=0，判断双曲线x²-y²=1是否为“λ对称曲线”？请说明理由；
（3）设直线l：x+y=0，且抛物线y=x²-m为“2对称曲线”，求实数m的取值范围．

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