题目内容
已知等差数列
中，
；
是
与
的等比中项．
(I)求数列的通项公式：
(II)若
．求数列
的前
项和.
(I)当
时，
；当
时，
；(II)
.
解析试题分析：(I)通过已知
，可以设公差为
，然后根据等比中项的概念列出等式
解出公差或
，所以当时，；当时，；(II)根据条件可以确定
的通项公式，则
，然后用错位相减法解出.
试题解析：(I)由题意，
，即，化简得 
，∴或
∵
,∴当时，；当时，.
(II)∵
，∴，∴,∴
……①
①
2，得
……②,①-②，得
=
,∴.
考点：1.等比中项的用法；2.错位相减法求数列和.
练习册系列答案
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记
的通项公式及数列
的前n项和
是公比大于1的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
构成等差数列．
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为
,
是等比数列；
，数列
的前n项和为
，求不超过
的最大整数的值．
的前
项和为
，数列
的前
，且
.
对
恒成立，求
的最小值；
成等差数列，求正整数
的值.
中，
．
通项公式；
，求证：
.
中，
，
，
对任意
成立，令
，且
是等比数列.
的值；
.
和等比数列
中，
，
，
．
，求数列
的前
项和
．
中，
，
，等差数列
中，
，且
。
；（2）求数列
项和
。