题目内容
已知椭圆
的离心率为
,左右焦点分别为
,且
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
的直线与椭圆
相交于
两点,且
,求
的面积.




(1)求椭圆C的方程;
(2)过点





(1)
;(2)


试题分析:(1)因为要求椭圆的方程,必须求出两个关于椭圆的三个基本量


(2)要求三角形的面积通过求出弦长和焦点到直线的距离,从而根据三角形的面积可得三角形的面积.弦长公式的计算需要具备解方程的能力,应用韦达定理,弦长公式,化简等式的能力;运用点到直线的距离公式计算三角形的高.
试题解析:(1)由已知


因为椭圆



所以


故椭圆C的方程为

(2)若直线



设直线


由


显然


则



由已知






点




积


当



综上,



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