题目内容
【题目】为了让税收政策更好的为社会发展服务,国家在修订《中华人民共和国个人所得税法》之后，发布了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》，明确“专项附加扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赠养老人等费用，并公布了相应的定额扣除标准，决定自2019年1月1日起施行，某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下2×2列联表：
40岁及以下 | 40岁以上 | 合计 | |
基本满意 | 15 | 30 | 45 |
很满意 | 25 | 10 | 35 |
合计 | 40 | 40 | 80 |
（1）根据列联表,能否有99%的把握认为满意程度与年龄有关?
（2）为了帮助年龄在40岁以下的未购房的8名员工解决实际困难,该企业拟员工贡献积分
（单位：分）给予相应的住房补贴
（单位：元）,现有两种补贴方案，方案甲：
;方案乙：
.已知这8名员工的贡献积分为2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,将采用方案甲比采用方案乙获得更多补贴的员工记为“
类员工”.为了解员工对补贴方案的认可度,现从这8名员工中随机抽取4名进行面谈，求恰好抽到3名“类员工”的概率。
附：
，其中
.
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】（1）见解析（2）
【解析】
（1）由列联表计算
的观测值即可求解；（2）由题得8名员工的贡献积分及按甲、乙两种方案所获补贴情况，进一步得到“
类员工”的人数，再利用古典概型求解即可
（1）根据列联表可以求得的观测值：
.
∵
.
∴有99%的把握认为满意程度与年龄有关
（2）据题意，该8名员工的贡献积分及按甲、乙两种方案所获补贴情况为：
积分 | 2 | 3 | 6 | 7 | 7 | 11 | 12 | 12 |
方案甲 | 2400 | 3100 | 5200 | 5900 | 5900 | 8700 | 9400 | 9400 |
方案乙 | 3000 | 3000 | 5600 | 5600 | 5600 | 9000 | 9000 | 9000 |
由表可知，“类员工”有5名.
设从这8名员工中随机抽取4名进行面谈，恰好抽到3名“类员工”的概率为
.
则
