题目内容
【题目】（5分）设圆C与圆x2+（y﹣3）2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（ ）
A. 抛物线 B. 双曲线 C. 椭圆 D. 圆
【答案】A
【解析】试题由动圆与定圆相外切可得两圆圆心距与半径的关系，然后利用圆与直线相切可得圆心到直线的距离与半径的关系，借助等量关系可得动点满足的条件，即可的动点的轨迹．
解：设C的坐标为（x，y），圆C的半径为r，圆x2+（y﹣3）2=1的圆心为A，
∵圆C与圆x2+（y﹣3）2=1外切，与直线y=0相切∴|CA|=r+1，C到直线y=0的距离d=r
∴|CA|=d+1，即动点C定点A的距离等于到定直线y=﹣1的距离
由抛物线的定义知：C的轨迹为抛物线．
故选A
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