Question

【题目】（5分）设圆C与圆x2+（y﹣3）2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（ ）

A. 抛物线 B. 双曲线 C. 椭圆 D. 圆

Answer 1

【答案】A

【解析】试题由动圆与定圆相外切可得两圆圆心距与半径的关系，然后利用圆与直线相切可得圆心到直线的距离与半径的关系，借助等量关系可得动点满足的条件，即可的动点的轨迹．

解：设C的坐标为（x，y），圆C的半径为r，圆x2+（y﹣3）2=1的圆心为A，

∵圆C与圆x2+（y﹣3）2=1外切，与直线y=0相切∴|CA|=r+1，C到直线y=0的距离d=r

∴|CA|=d+1，即动点C定点A的距离等于到定直线y=﹣1的距离

由抛物线的定义知：C的轨迹为抛物线．

故选A