题目内容
（本小题满分12分）
某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数
分布)如下表：
（1）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本
看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；
（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取
个人，其中35岁以
下48人，50岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上
的概率为
，求
、
的值.
某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数
分布)如下表：
| 学历 | 35岁以下 | 35～50岁 | 50岁以上 |
| 本科 | 80 | 30 | 20 |
| 研究生 | | 20 | |
看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；
（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取
个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这
个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为
，求、的值.(1) 解: 用分层抽样的方法在35～50岁中抽取一个容量为5的样本, 设抽取学历为本科的人数为
，
∴
, 解得
. …… 2分
∴ 抽取了学历为研究生2人，学历为本科3人，分别记作S1、S2；B1、B2、B3 .
从中任取2人的所有基本事件共10个: (S1, B1),(S1, B2),(S1, B3),(S2, B1),(S2, B2),
(S2, B3), (S1, S2), (B1, B2), (B2, B3), (B1, B3).
其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个: (S1, B1),(S1, B2),(S1, B3),(S2, B1),
(S2, B2), (S2, B3), (S1, S2). … 4分
∴ 从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为
. …… 6分
(2)解: 依题意得：
，解得
. …… 8分
∴ 35～50岁中被抽取的人数为
. ∴
. … 10分
解得
. ∴. …… 12分
，∴
, 解得. …… 2分∴ 抽取了学历为研究生2人，学历为本科3人，分别记作S1、S2；B1、B2、B3 .
从中任取2人的所有基本事件共10个: (S1, B1),(S1, B2),(S1, B3),(S2, B1),(S2, B2),
(S2, B3), (S1, S2), (B1, B2), (B2, B3), (B1, B3).
其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个: (S1, B1),(S1, B2),(S1, B3),(S2, B1),
(S2, B2), (S2, B3), (S1, S2). … 4分
∴ 从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为
. …… 6分(2)解: 依题意得：
，解得. …… 8分∴ 35～50岁中被抽取的人数为
. ∴. … 10分解得
. ∴. …… 12分 略
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，甲、乙两组方差分
，
，已知两人得到的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等且分别为s，t，则下面正确的是（ ）
与所支出的维修费用
（万元）有如下统计资料： 
表示的直线一定过定点 
服从正态分布
，且
，
，若
, 则
（ ）
. 32人 
. 27人 
. 24人 
. 33人
是
的平均数，
是
的平均数，
是
、
、
. 若用分层抽样的方法抽取
个城市，则丙组中应抽取的城市数为 ▲