题目内容
函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是
- A.（-∞，-3]
- B.[3，+∞）
- C.{-3}
- D.（-∞，5）
A
解析：
分析：先求函数的对称轴，然后根据二次项系数为正时，对称轴左边为减函数，右边为增函数建立不等关系，解之即可．
解答：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴x=1-a，又函数在区间（-∞，4）上是减函数，可得1-a≥4，得a≤-3．故选A．
点评：本题主要考查二次函数图象的性质，二次项系数为正时，对称轴左边为减函数，右边为增函数，属于基础题．
解析：
分析：先求函数的对称轴，然后根据二次项系数为正时，对称轴左边为减函数，右边为增函数建立不等关系，解之即可．
解答：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴x=1-a，又函数在区间（-∞，4）上是减函数，可得1-a≥4，得a≤-3．故选A．
点评：本题主要考查二次函数图象的性质，二次项系数为正时，对称轴左边为减函数，右边为增函数，属于基础题．
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