题目内容
(本小题满分14分)
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.
(1)依次取出3个球,不放回,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;
(2)有放回地依次取出3个球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;
(3)有放回地依次取出3个球,求取到白球个数
的分布列和期望.
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.
(1)依次取出3个球,不放回,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;
(2)有放回地依次取出3个球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;
(3)有放回地依次取出3个球,求取到白球个数

解:设事件A为“第1次取到白球”,
B为“第2次取到白球”,
C为“第3次取到白球”,则
(1)
. …………………4分
(2)因为每次取出之前暗箱的情况没有变化,
所以每次取球互不影响,
所以
.…………………8分
(3)设事件D为“取一次球,取到白球”,
则
,
,…………………10分
这3次取出球互不影响,
则
,…………………12分
,
.…………14分
B为“第2次取到白球”,
C为“第3次取到白球”,则
(1)

(2)因为每次取出之前暗箱的情况没有变化,
所以每次取球互不影响,
所以

(3)设事件D为“取一次球,取到白球”,
则


这3次取出球互不影响,
则



略

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