Question

（本小题满分12分）

已知函数（其中，，）的最大值为2，最小正周

期为.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求△ 的

面积.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）解：∵的最大值为2，且，   ∴.              

∵的最小正周期为，  ∴，得.     

∴.   

（2）解法1：∵，

，

∴.

∴. 

∴.

∴.

∴△的面积为.

解法2：∵，

，

∴.∴.  

∴. 

∴. 

∴△的面积为.

解法3：∵，

，

∴.

∴直线的方程为，即.

∴点到直线的距离为. 

∵，

∴△的面积为.

考点：求三角函数解析式及解三角形

点评：解析式中A值与最值有关，值与周期有关；第二问解三角形一般用正余弦定理寻找边角间的关系，正弦定理：，余弦定理,，