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△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a
2
+b
2
>c
2
,则△ABC的形状是
A.
锐角三角形
B.
钝角三角形
C.
直角三角形
D.
不能确定
试题答案
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D
分析:直接通过特殊值,满足条件a
2
+b
2
>c
2
,推出结果即可.
解答:当a=b=c时,满足a
2
+b
2
>c
2
,当a>b>c时,满足a
2
+b
2
>c
2
,当a
2
=b
2
+c
2
时,满足a
2
+b
2
>c
2
,
所以三角形可能是锐角三角形,直角三角形,钝角三角形.
故选D.
点评:本题考查三角形的形状的判断,特殊值法能够避繁就简,注意表达式的形式的转化.
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(2012•丰台区一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinB-bcosC=ccosB.
(Ⅰ)判断△ABC的形状;
(Ⅱ)若
f(x)=
1
2
cos2x-
2
3
cosx+
1
2
,求f(A)的取值范围.
(2012•德州一模)已知函数
f(x)=
3
sinxcosx-co
s
2
x+
1
2
(x∈R)
(I)求函数f(x)的最小正周期及在区间
[0,
5π
12
]
上的值域;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,又
f(
A
2
+
π
3
)=
4
5
,b=2
,面积S
△ABC
=3,求边长a的值.
(2012•卢湾区一模)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bcosC,b+c=3a.求sinA的值.
(2012•石景山区一模)在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且(2a-c)cosB=bcosC.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若
A=
π
4
,a=2
,求△ABC的面积.
在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,向量
m
=(1,cosB),
n
=(sinB,-
3
)
,且
m
⊥
n
.
(1)求角B的大小;
(2)若△ABC面积为
3
3
2
,3ac=25-b
2
,求a,c的值.
关 闭
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