题目内容
7．设集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|x2-4x+a=0，a为常数}，若B?A，求实数a的取值范围．分析 由题意求出集合A，由B?A列出条件并进行验证，再求出实数a的取值范围．
解答 解：由题意知，集合A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，
∵集合B={x|x2-4x+a=0，a为常数}，且B?A，
∴△=16-4a≤0，则a≥4，
①当a=4时，△=0，则x2-4x+a=0的实数根是2，即B={2}，满足条件；
②当a＞4时，△＜0，则x2-4x+a=0无实数根，即B=∅，满足条件；
∴实数a的取值范围是[4，+∞）．
点评 本题考查集合之间的包含关系，以及分类讨论思想，属于基础题．
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