题目内容
观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52011的末四位数字为（ ）A．3125
B．5625
C．0625
D．8125
【答案】分析：根据所给的以5 为底的幂的形式，在写出后面的几项，观察出这些幂的形式是有一定的规律的每四个数字是一个周期，用2011除以4看出余数，得到结果．
解答：解：∵55=3125，56=15625，57=78125，
58=390625，59=1953125，510=9765625，511=48828125…
可以看出这些幂的最后4位是以4为周期变化的，
∵2011÷4=502…3，
∴52011的末四位数字与57的后四位数相同，是8125，
故选D．
点评：本题考查归纳推理，考查幂的周期性，这种题目的解法一般是看出式子的变化规律，根据规律做出要求的结果．
解答：解：∵55=3125，56=15625，57=78125，
58=390625，59=1953125，510=9765625，511=48828125…
可以看出这些幂的最后4位是以4为周期变化的，
∵2011÷4=502…3，
∴52011的末四位数字与57的后四位数相同，是8125，
故选D．
点评：本题考查归纳推理，考查幂的周期性，这种题目的解法一般是看出式子的变化规律，根据规律做出要求的结果．
练习册系列答案
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| A．3125 | B．5625 | C．0625 | D．8125 |