题目内容
半径为
的球面上有
、
、
三点，已知和间的球面距离为
，和，和的球面距离都为
，求、、三点所在的圆面与球心的距离．
解析解：设球心为O，连结OA，OB，OC，AB，AC，BC，则由A、B、C、O形成一个三棱锥．
因为A和C间的球面距离为
，所以
；
同理由A和B，B和C的球面距离都为
，有
，
且
，…w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om………………………………（6分）
如图，则有
，所以
是等腰直角三角形；
因为，则点O在平面ABC的射影是
的外心．……（9分）
而是等腰直角三角形，其外心是斜边AC的中点，设中点为E，连结OE，则线段OE的长度是点O到平面ABC的距离．
对
，
，，易知．
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，深为
，宽为
，池壁的造价为
，求水池的总造价。
（本小题满分13分）如图，在正方体
的上底面上叠放三棱柱
，该几何体的正视图与左视图如右图所示.
（Ⅰ）若
，求实数
的值；K^S*5U.C#O
（Ⅱ）在（I）的条件下：
① 证明
平面
；
②求直线与平面
所成角的正弦值
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
．
（Ⅰ）设
是
上的一点，证明：平面
平面
；如图所示，正三棱锥
中，
分别是 
的中点，
为
上任意一点，则直线
与
所成的角的大小是 ( )
A． | B． | C． | D．随点的变化而变化. |
使得
，二面角A—BG—K的大小为
，求
的值。
所在直线方程为
，线段
所在直线方程为
，线段
所在直线方程为
，求四边形
绕
所在直线旋转一周所围成的几何体的表面积和体积如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在( )
| A．直线AB上 | B．直线BC上 |
| C．直线AC上 | D．△ABC内部 |