题目内容

(本大题满分12分)已知函数在R上有定义,对任何实数和任何实数,都有

(Ⅰ)证明;(Ⅱ)证明 其中均为常数;

(Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论内的单调性并求极值

 

【答案】

(Ⅰ)同解析(Ⅱ)同解析

(Ⅲ)当时, 是单调递减函数;当时, 是单调递增函数;当时,函数内取得极小值,极小值为

【解析】证明(Ⅰ)令,则,∵,∴

(Ⅱ)①令,∵,∴,则

假设时,,则,而,∴,即成立。

②令,∵,∴

假设时,,则,而,∴,即成立。∴成立。

(Ⅲ)当时,

,得

时,,∴是单调递减函数;

时,,∴是单调递增函数;

所以当时,函数内取得极小值,极小值为

 

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网